AXE d'ANALYSE APPLIQUEE
Activités du groupe
Les activités de cet axe sont structurées en deux composantes
: d'une part la théorie du contrôle, le calcul des variations
et le calcul stochastique, et d'autre part l'analyse numérique matricielle.
La première partie s'intéresse principalement aux
relations
entre les équations différentielles (ordinaires,
stochastiques
et stochastiques rétrogrades) et les équations aux
dérivées
partielles. Des travaux sont en particulier menés dans ce sens
pour
l'existence et l'unicité de solution de viscosité
d'équations
d'Hamilton Jacobi, des formules de représentation pour le
mouvement
par courbure moyenne, la viabilité stochastique. Sont aussi
abordés
des questions concernant les propagations d'interfaces, les jeux
différentiels, le calcul des variations,
la contrôlabilité, les liens entre jeux dynamiques et
jeux différentiels notamment en ce qui concerne le
manque d'information d'un ou de plusieurs joueurs, et finalement les
problèmes
transport optimal de Monge Kantorovitch.
La partie analyse numérique traite les points suivants : simulation
numérique, calcul d'éléments propres de matrices creuses
de grande taille, pseudospectre et analyse de stabilité, méthodes
de dichotomie spectrale.
Le groupe organise un séminaire
dans lequel participent des mathématiciens travaillant dans d'autres
organismes de Brest (ENSIETA, IFREMER, GESMA). Il a lieu le mardi à
14h.
Un cycle de rencontres est organisé en partenariat avec Telecom
Bretagne et l'EURIA.
Plusieurs membres du groupes participent à des réseaux
de recherche nationaux et internationaux:
Anciens réseaux :
- Evolution
Equations for Deterministic and Stochastic Systems, Research Training
Network HPRN-CT-2002-00281 (2002-2006). responsable du réseau : Marc Quincampoix.
Conférences et
journées organisées par l'axe d'analyse
appliquée depuis 2005
- Workshop
: "Jeux Dynamiques et Jeux Différentiels III", Roscoff, du
24 au 26 novembre 2008.
- Workshop
: "Fixed point theory through global analysis methods", Brest, du
14 au 16 mai 2008.
- Evolution of Interfaces and Applications, Roscoff, 9-10-11 mai 2007
- Stochastic Equations and Related Topics,
Jena (Germany) , 23-29 juillet 2006
- Jeux
dynamiques, Jeux différentiels, Roscoff, les 1, 2 et 3 juin 2005
Membres
- Matteo Bedini (Doctorant) : Calcul stochastique
- Hakima Bouhadjera (Doctorante) : Recherche de points fixes
- Rainer Buckdahn (PR) : Calcul stochastique, contrôle
- Pierre
Cardaliaguet (PR) : Propagations de fronts, calcul des variations
- Christiane Godet-Thobie (PR) : Analyse multivoque, mesures de Young
- Christine Grün (Doctorante): Calcul stochastique
- Chloé Jimenez (Mcf) : Transport optimal, calcul des variations
- Aurélien Monteillet (Moniteur) : Propagation de front, équations de H.-J.
- Qian Lin (Doctorant) : Calcul stochastique
- Marc Quincampoix
(PR) : Contrôle, jeux différentiels
-
Catherine
Rainer (Mcf) : Calcul stochastique
- Mickael Robbé (Mcf) : Calcul spectral
- Miloud Sadkane (PR) : Analyse numérique
- Shuai Jing (Doctorant) : Calcul stochastique
- Anne Souquière (Doctorante) : Jeux différentiels
Mots-clefs
Equation d'Hamilton-Jacobi-Bellman, Théorie de la
viabilité,
jeux différentiels, équations aux dérivées
partielles, équations aux dérivées partielles
stochastiques,
équations différentielles stochastiques
rétrogrades,
calcul des variations, propagations de fronts, problèmes
d'intégrabilité, recherche de sélections
approchées, sélections continues et sélections
mesurables de multiapplications, analyse multivoque, point fixe,
inclusion
différentielles, jeux répétés,
inégalités variationnelles,
contrôlabilité, martingale d'Azéma, analyse
convexe,
méthode
de projection, dichotomie spectrale, théorie de perturbation,
accélération
polynomiale, Liapounov, matrice creuse, méthodes multigrilles,
transport optimal, distance de Wasserstein, problème de
Monge, fonctionnelle de mesure, dualité convexe,
Gamma-convergence, conditions d'optimalité, congestion.
Dernière mise à jour le 17/11/09
